僅用了4分鐘就破解了量子加密算法的密鑰還是10年的臺式機完全破解只需要62分鐘，CPU單核就能搞定

魯汶大學兩名學者破解基于數學理論的量子加密算法的消息，最近幾天在密碼學領域引起轟動要知道，他們破解的算法SIKE一直被寄予厚望，12年來都沒人破解過

它是不久前美國公布的后量子標準算法中的四個候選之一，未來很可能被加入到標準算法中他們使用的方法的原理實際上是25年前提出的這引發了微軟，亞馬遜等多家科技巨頭對賽克的重新調查

與此同時，許多密碼學家開始表達他們的感受。要了解密碼學體系，還是要關注數學的基礎理論！

一旦你破解了一個12年都沒被破解的算法

上面提到的SIKE算法是一種PQC算法伴隨著量子計算的出現，很多計算量巨大的問題得到了解決，但經典的加密算法也受到了威脅比如著名的RSA算法，其2048位長的加密信息被超級計算破解需要80年，而被量子計算暴力破解只需要8個小時因此，學術界提出了后量子密碼學的概念來抵御量子計算機的破解

最近幾天，美國國家標準與技術研究院剛剛公布了第一批后量子密碼標準算法，共有四種SIKE等其他四種算法被確定為候選算法，將進入下一輪篩選SIKE的全稱是超奇異同源密鑰封裝這是一個利用橢圓曲線作為定理的加密算法好像可以用a y = x+ax+b來表示，其中a和b是數

這種方法的關鍵點是利用了同調性，即一條橢圓曲線的點映射到另一條橢圓曲線上然后，基于超奇異同源Diffie—Hellman 密鑰交換協議，實現了后量子密鑰封裝

這個方法可以抽象為一個過程:假設愛麗絲和鮑勃想要秘密地交換信息，但是他們處在一個不安全的環境中。

愛麗絲和鮑勃可以理解為兩個圖它們有相同的點，但有不同的邊其中，每個點代表一條不同的橢圓曲線如果一條橢圓曲線可以用特定的方式轉化為另一條橢圓曲線，即在兩點之間畫一條邊，表示同源關系

愛麗絲鮑勃的邊和愛麗絲鮑勃的邊的區別是指它們是由不同的同源關系定義的現在，愛麗絲和鮑勃從同一點出發，每個人沿著他的圖的邊緣隨機跳躍，并跟蹤從一點到另一點的路徑然后，兩個人宣布他們到達的中間點，但路徑保密然后，兩人交換位置，重復他們之前的秘密路徑，這樣他們最終會到達同一點這個端點是可以秘密確定的，所以可以作為共享密鑰

這種加密方式最大的好處是，即使攻擊者知道愛麗絲和鮑勃互相發送的中間點，他也無法知道中間的過程沒有辦法找到最終的目的地

但是這種方法有一個問題，就是必須提供一個輔助的扭點，也就是愛麗絲和鮑勃開放交換點以外的一些信息。

很多破解方法都在嘗試利用這些信息，這個也是一樣比利時魯汶大學的學者在8月5日的一篇論文中詳細解釋了破解方法

Decru和Castryck計算了Alice的起點橢圓曲線和公開發給Bob的橢圓曲線的乘積，從而得到一個阿貝爾曲面然后他們可以通過一個可以把阿貝爾曲面和橢圓曲線連接起來的數學定理，以及輔助扭點的信息，找到愛麗絲和鮑勃的共享密鑰破解中用到的關鍵定理來自數學家恩斯特·卡尼1997年發表的一篇論文

在實踐中，研究人員可以通過使用了10年的桌面，在短短4分鐘內找到SIKE key完全破解SIKE算法只用了62分鐘，整個過程只用了一個核心

對此，加密算法專家克里斯托弗·佩克特表示，一般來說，當一種加密算法被提出時，往往會立即出現許多破解方法可是，賽克從提出到現在12年，從來沒有被破解過，直到這一次，被一擊即中SIKE沒有被選為PQC標準，也是因為學術界擔心它沒有得到充分研究，可能會遭受重大打擊

這一次，賽克破解的關鍵歸結于數學理論的應用。

奧克蘭大學的數學家史蒂文·加爾布雷斯認為，這次破解中使用的核心理論來自數學這也在一定程度上證明了它對于密碼學的學習和數學基礎理論的積累是非常重要的

SIKE的支持者之一，加拿大滑鐵盧大學教授David Jao肯定了這項工作:雖然一開始我對SIKE被破解感到很遺憾，但是這種利用數學的破解方法真的很奇妙同時，他很高興SIKE在廣泛部署之前就被破解了

不過，雖然SIKE已經被破解了，但是其他使用同源方法的加密方法并沒有被破解。

值得一提的是，這并不是今年第一個被破解的PQC算法今年2月，多元算法彩虹也被破解蘇黎世IBM研究所的學者沃德·伯倫斯用他的筆記本電腦計算了一個周末，破解了彩虹的密鑰該算法也是NIST PQC標準算法的候選算法之一

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